Au Ve siècle, l'astronome chinois Zu Chongzhi encadre pi entre 3,1415926 et 3,1415927, soit sept décimales exactes. Il propose aussi une fraction facile à retenir, 355 divisé par 113, juste jusqu'à la sixième décimale. Aucune estimation plus précise ne sera établie pendant près de 900 ans, jusqu'aux travaux du Persan al-Kashi au XVe siècle.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.