Notre calendrier grégorien se répète exactement tous les 400 ans, ce qui permet de tout compter. Sur un cycle, le 13 du mois tombe 688 fois un vendredi, contre 684 à 687 fois pour chacun des autres jours de la semaine. Un écart minuscule, mais réel : le vendredi 13 est très légèrement le plus fréquent de tous les 13. Pas de chance pour les superstitieux.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.