Le triangle de Reuleaux, un triangle aux côtés bombés, a la même largeur dans toutes les directions, comme un cercle. Posez une planche sur des rouleaux de cette forme : elle avancera parfaitement à plat. Les pièces britanniques de 20 et 50 pence appliquent ce principe avec sept côtés, et des forets inspirés de cette forme percent des trous presque carrés.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.