Comptez les spirales de graines d'un tournesol dans chaque sens : vous trouverez souvent deux nombres voisins de la suite de Fibonacci, comme 34 et 55. En 2016, une étude participative portant sur 657 tournesols, lancée en hommage à Alan Turing, l'a confirmé… avec une nuance : environ un comptage sur quatre s'écartait de la règle, au moins en partie. La nature aime Fibonacci, sans en faire une loi absolue.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.