Rendant visite à Srinivasa Ramanujan, malade, le mathématicien G. H. Hardy remarque que son taxi porte le numéro 1729, un nombre « plutôt ennuyeux ». Ramanujan proteste aussitôt : c'est le plus petit nombre qu'on puisse écrire de deux façons différentes comme somme de deux cubes. Depuis, ces nombres s'appellent « nombres taxicab », et 1729 se cache en clin d'œil dans plusieurs épisodes de Futurama.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.