La tablette d'argile Plimpton 322, gravée en Mésopotamie vers 1800 avant notre ère, aligne des colonnes de nombres liés aux côtés de triangles rectangles, comme le trio 119, 120 et 169. Plus d'un millénaire avant Pythagore, des scribes maîtrisaient donc cette relation. À quoi servait la tablette ? Exercices pour élèves ou table de calcul, les historiens en débattent encore.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.