En 1202, Fibonacci présente sa célèbre suite à travers un problème de lapins. Mais des siècles plus tôt, des savants indiens comme Virahanka puis Hemachandra la connaissaient déjà. Leur question : combien de rythmes peut-on composer avec des syllabes brèves et longues, une longue valant deux brèves ? La réponse suit exactement la suite 1, 2, 3, 5, 8, 13, et ainsi de suite : ici, les mathématiques sont nées de la poésie.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.