Demandez à une moitié de classe de lancer 200 fois une pièce, à l'autre d'inventer les résultats : un statisticien repère souvent les faux en un coup d'œil. Le vrai hasard produit presque toujours une série d'au moins six piles ou six faces d'affilée. Les humains qui inventent, eux, alternent trop, persuadés que de longues séries ne « font » pas aléatoire.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.