Un Rubik's Cube peut prendre plus de 43 milliards de milliards de configurations différentes. Pourtant, en 2010, une équipe a prouvé que chacune peut être résolue en 20 mouvements au plus, en comptant chaque rotation d'une face comme un mouvement. Il a fallu l'équivalent de 35 ans de calcul sur un seul processeur, offerts par Google. Ce nombre 20 a été surnommé « le nombre de Dieu ».
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.