Vous visitez des appartements un par un et devez décider sur-le-champ, sans retour possible. Stratégie optimale : visitez environ 37 % des biens prévus sans rien signer, juste pour vous étalonner. Ensuite, prenez le premier meilleur que tous les précédents : vous décrocherez le meilleur dans environ 37 % des cas, mieux que n'importe quelle autre stratégie. C'est le célèbre « problème du secrétaire ».
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.