Les nombres premiers jumeaux, comme 11 et 13, ne sont séparés que de 2, et personne ne sait s'il en existe une infinité. En 2013, Yitang Zhang, chargé de cours peu connu qui avait un temps travaillé comme comptable et dans une sandwicherie, prouve qu'il existe une infinité de paires de nombres premiers séparés de moins de 70 millions. Une collaboration internationale a depuis réduit cet écart à 246.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.