Le pile ou face n'est pas tout à fait équitable. Le mathématicien Persi Diaconis avait prédit qu'une pièce lancée à la main retombe un peu plus souvent sur la face tournée vers le haut au départ. En 2023, une équipe l'a vérifié avec plus de 350 000 lancers : environ 50,8 % des pièces sont retombées du côté de départ. Un avantage minuscule, mais bien réel.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.