En 1991, le sociologue Scott Feld démontre un fait vexant mais purement mathématique : pour la plupart des gens, leurs amis ont en moyenne plus d'amis qu'eux. La raison : les personnes très entourées apparaissent dans un grand nombre de listes d'amis, et pèsent donc lourd dans la moyenne. Les épidémiologistes s'en servent : surveiller les amis de personnes tirées au hasard permet de repérer plus tôt une épidémie.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.