En 1968, le mathématicien allemand Dietrich Braess montre qu'ajouter une route à un réseau peut ralentir tout le monde. Chaque conducteur choisit le trajet le plus rapide pour lui, mais ces choix individuels peuvent créer un équilibre pire pour tous. L'inverse se vérifie aussi : à Séoul, la suppression d'une voie rapide urbaine au début des années 2000 n'a pas provoqué le chaos annoncé.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.