Dans un groupe de seulement 23 personnes, la probabilité que deux d'entre elles soient nées le même jour de l'année dépasse 50 %. Avec 70 personnes, elle atteint 99,9 %. Notre intuition se trompe parce qu'elle pense à notre propre anniversaire, alors que ce qui compte, c'est le nombre de paires possibles : 253 dans un groupe de 23.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.