Vers 1550 avant notre ère, le scribe égyptien Ahmès recopie un texte plus ancien : plus de 80 problèmes avec leurs solutions. Partager des pains entre ouvriers, calculer le volume d'un grenier ou l'aire d'un champ rond… Pour le cercle, sa méthode revient à prendre pi égal à environ 3,16, une erreur de moins de 1 %. Acheté en 1858 par l'Écossais Alexander Henry Rhind, le papyrus est aujourd'hui au British Museum.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.