Au XIIIe siècle, un moine efface un manuscrit d'Archimède pour réutiliser le parchemin et y écrire des prières. En 1998, ce livre est vendu aux enchères pour environ 2 millions de dollars. Grâce à l'imagerie multispectrale, les chercheurs font réapparaître le texte effacé, dont « La Méthode », seule copie connue : Archimède y raisonnait en découpant les formes en tranches infiniment fines, une idée proche du calcul intégral.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.