Prenez la population des villes, la longueur des fleuves ou des montants comptables : environ 30 % de ces nombres commencent par 1, et moins de 5 % par 9. C'est la loi de Benford, qui s'applique aux données s'étalant sur plusieurs ordres de grandeur. Ceux qui inventent des chiffres les répartissent trop régulièrement : c'est pourquoi elle aide à détecter des fraudes comptables.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.