En 1638, Galilée remarque qu'en doublant la taille d'un animal, son poids est multiplié par huit, mais la solidité de ses os seulement par quatre. Un géant aux proportions humaines se briserait sous son propre poids. À l'inverse, les petits animaux sont étonnamment robustes : le biologiste J. B. S. Haldane notait qu'une souris tombant dans un puits de mine se relève et repart, simplement secouée.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.