Au tournant du Ve siècle, Hypatie dirige à Alexandrie une école de philosophie réputée. Mathématicienne et astronome, elle commente les grands textes grecs, dont des œuvres de Diophante et de Ptolémée, et attire des élèves venus de loin. C'est la première femme mathématicienne dont la vie est bien documentée. En 415, elle est assassinée par une foule de chrétiens, sur fond de violents conflits politiques et religieux.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.