Imaginons une maladie qui touche 1 personne sur 1 000, et un test qui se trompe dans 1 % des cas. Sur 100 000 personnes, une centaine sont malades et presque toutes testées positives. Mais parmi les 99 900 personnes en bonne santé, près de 1 000 reçoivent aussi un résultat positif. Résultat : un test positif ne signale réellement la maladie que dans environ 9 % des cas.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.