Bien avant Alan Turing, le Polonais Marian Rejewski reconstitue en 1932 le câblage interne de la machine Enigma, sans jamais l'avoir vue, grâce à la théorie des permutations. Avec Jerzy Różycki et Henryk Zygalski, il lit des messages allemands pendant des années. En juillet 1939, quelques semaines avant l'invasion, la Pologne transmet tout aux Français et aux Britanniques. Bletchley Park bâtira sur ces fondations.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.