Deux complices sont interrogés séparément. Si aucun ne parle, peine légère pour les deux ; si l'un trahit, il sort libre et l'autre prend le maximum ; si tous deux trahissent, lourde peine pour chacun. Quoi que fasse l'autre, trahir est individuellement plus avantageux… et pourtant, ensemble, ils s'en sortent plus mal. Imaginé en 1950 à la RAND Corporation, ce piège éclaire courses aux armements et guerres des prix.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.