Dans une nouvelle de 1941, Jorge Luis Borges décrit une bibliothèque renfermant tous les livres de 410 pages possibles, écrits avec 25 symboles. On peut compter ses volumes : le résultat est un nombre de plus de 1,8 million de chiffres. L'Univers observable ne pourrait en loger qu'une fraction infime. Quelque part dedans se trouve votre biographie exacte… noyée parmi d'innombrables versions fausses.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.