Une roulette européenne compte 18 cases rouges, 18 noires… et un zéro vert. Miser sur le rouge ne gagne donc que 18 fois sur 37, soit un avantage d'environ 2,7 % pour la maison. Sur un pari, c'est invisible ; sur des millions de mises, la loi des grands nombres transforme ce petit écart en revenu quasi garanti. Le casino ne parie pas : il encaisse une moyenne.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.