Le dernier chiffre d'un numéro de carte bancaire n'est pas libre : il est calculé à partir des autres selon une méthode brevetée par l'ingénieur d'IBM Hans Peter Luhn. Si vous vous trompez sur un seul chiffre, ou inversez la plupart des paires de chiffres voisins, le site détecte l'erreur instantanément, avant même de contacter votre banque. Les numéros IMEI des téléphones portables utilisent le même système.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.