Au IXe siècle, le savant Al-Kindi décrit une méthode redoutable : dans une langue, certaines lettres reviennent bien plus souvent que d'autres. Comptez les symboles d'un message chiffré par simple substitution, associez les plus fréquents aux lettres les plus courantes, et le texte se dévoile. Son traité, redécouvert en 1987 dans des archives d'Istanbul, est le plus ancien exposé connu de cette « analyse des fréquences ».
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.