Achille laisse une avance à une tortue. Le temps qu'il atteigne sa position de départ, elle a avancé ; le temps qu'il comble ce nouvel écart, elle a encore avancé, et ainsi de suite à l'infini. Zénon en concluait que le mouvement est une illusion. Il a fallu plus de 2 000 ans pour expliquer clairement le piège : une infinité d'étapes peut tenir dans une durée finie.
Combien de constructions différentes peut-on faire avec six briques Lego classiques de 2 sur 4, de même couleur ? Le fabricant avançait autrefois un peu plus de 102 millions. En 2005, le mathématicien danois Søren Eilers a tout recompté par ordinateur : 915 103 765 assemblages. L'estimation officielle était donc trop faible d'un facteur neuf environ.
Pliez une feuille A4 en deux : vous obtenez une A5, aux mêmes proportions. Ce n'est possible que pour un seul rapport entre longueur et largeur, environ 1,414, la racine carrée de 2. Le format A0 mesure exactement un mètre carré, et l'A4 en est le seizième. Avec un papier standard de 80 grammes par mètre carré, une feuille A4 pèse donc 5 grammes pile.